Para instalar Adobe Air en Fedora 12 hay que instalar algunas dependencias, con este comando se pueden instalar:
yum install gtk2-devel.i686 nss.i686 NSS-softokn.i686 libxml2-devel.i686 libxslt.i686 gnome-keyring.i686 rpm-devel.i686 alsa-plugins-pulseaudio.i686 PackageKit-gtk-module.i686 libXt.i686 gtk2-engines.i686 libcanberra-gtk2.i686
Después ya podremos instalar Adobe Air sin problemas descargandolo desde la página de Adobe: http://get.adobe.com/air/
Saludos